多少头羊可以 60 天恰好吃完 50 亩草？

有 12 头羊 14 天可以吃完 12 亩草，13 头羊 44 天可以吃完 22 亩草，问多少头羊 60 天可以吃完 50 亩草？

上海华育中学2016小升初

分班考数学模拟试题

本文来自于公众号：

小学奥数思维（OMT2016）

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分析：

加强版的 “羊吃草” 问题

常规的 “羊吃草” 大多针对同样面积的草地，因此可以便于计算出草地每天新生长出多少份。

那对这个题目中的条件，我们可以往 常规版 进行转化：

• 12 头羊 14 天可以吃完 12 亩，也就是：

• 1 头羊 14 天可以吃完 1 亩
  

• 13 头羊 44 天可以吃完 22 亩，也就是：

• （13/22）头羊 44 天可以吃完 1 亩

• 转化成 都是 1 亩地 之后，把 1 头羊 1 天的草量视为 1 份

• 第一种情况下，

• 吃掉了 1×14＝14 份

• 第二种情况下，

• 吃掉了 (13/22) × 44＝26 份

• 多了

• 26－14＝12 份

• 对应的天数是

• 44－14＝30 天

• 因此，1 亩地每天新生长的草量是：

• 12÷30＝0.4 份

• 再回过头看转化后的第一种情形：

• 1 头羊 14 天可以吃完 1 亩

• 那 14 天新生长的草量是 14×0.4＝5.6 份

• 那 1 亩地原有的草量就是 14－5.6＝8.4 份

• 这样的话，50 亩地 60 天能提供的草量是：

• 50×8.4＋50×60×0.4

• ＝50×8＋50×0.4＋50×6×4

• ＝400＋5×4＋200×6

• ＝400＋20＋1200

• ＝1620 份

• 分成 60 天的话，就是每天可提供：

• 1620 ÷ 60＝27 份

• 也就是说可以供 27 头羊 60 天的草量，即

• 27 头羊 60 天可以吃完 50 亩草