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关于数学启蒙的概念更新|读书笔记

2023-05-10 14:56:27


关于学前数学,今天看了两本书,《孩子天生会数学》和《幼儿数学新论》。


《孩子天生会数学》是美国格雷格纳尔逊写的,由孙路弘老师翻译的。孙老师曾经写的《妈妈教的数学》也是大名鼎鼎了,虽然我还没看过。孙老师此书中说写完那本书,他得以机缘翻译了这本,每一章结束,孙老师都会插播一段译者的话来总结章节


这本译作的特点是翻译的通俗易懂,游戏设计大于理论研究,把幼儿需要的数学游戏安认知阶段分类,并告诉家长和老师每个游戏的目的和目标以及发现什么样的标志事件证明孩子已经掌握了知识,且需要下一个阶段的知识介入了。这些点都是我曾经迷茫却又需要的——比如我知道蒙台梭利教具教数学很厉害,可是即使被教会了怎么用,也只是知其然,并没有知其所以然。所以书中对游戏的解读恰如我所需,我因此可以融会贯通的去执行而非拘泥于教具。


《幼儿数学新论》是南师大出版社出版的,我观察到我家娃幼儿园教材也是南师大的因此买来。(她看到我这本书的标志,还会兴奋的喊她老师也有这个标志的书)


书中也有大量的教学游戏,但是并没有上一本书那么详细的解读,只是很详细的告诉了我知识点和如何执行。然而这个本书我依然如获至宝,因为书中对于各家理论分析的十分透彻,并且哪个流派做了什么实验研究来推翻另一个流派的都有比较详细的综述,能领会到教育家们不断求索的精神,总之是一本理论研究大于课程设计的书(看书名也知道了)。此书很老了,99年的,所以理论的探讨到新千年为止了,然而根据孙老师翻译的那本书大多也执行了这本书中讨论的理论来看,其探讨的内容还没有太过时。此书作者是台湾教授周淑惠,所以更多针对当年的台湾教育进行反思和推动,想来今时应该已不同往日了吧。有的家长可能觉得我们家长,看什么理论啊。好吧,一来我近期兴趣在此;二来我觉得追踪了游戏设计的根源,才能更好的批判地继承。



读后我的几个概念升级点



通过这两本书,我学到了最直观重要的一个点是:


数学的学习在行为主义的“吸收论”和认知心理的“构建论”(即皮亚杰的流派)两个派别是有截然不同的习得方法的。吸收论认为数学是一组facts和技能,需要被教授知识,“理解”并不重要,只需要熟能生巧。而构建论相反,认为儿童有自己的“洞见”和理解,要真正理解了才能发展出新的技能,是教授者教不会的。极端来讲,前者认为人生来内存是空的,需要施教方“写入”动作来填充;后者认为,人生来有预装系统的,成人只是观察后启动,就可以自发学习,不需要接受式教育。


后来,皮亚杰理论的继承者布鲁诺在他偶像理论基础上发展出了两种理论的混血儿:社会构建论,强调了儿童与成人共同学习的重要性而非仅仅是儿童与环境互动。两者各有利弊,低幼阶段皮亚杰胜,高阶阶段吸收论胜,两者结合的“社会构建论”更加的合乎规律(周教授书中也做了更多的论述,她是这个观点的支持者)。另外孙老师翻译的书,作者大概是皮亚杰粉丝(引入很多皮亚杰研究成果),但其实用的方法也是社会构建论——他主张让孩子前期启蒙更多自己觉察,自我”洞见“,但到了10以上的数就需要大人辅助“灌输”知识来继续升级了。用周教授书中的话说,在儿童构建学习过程中某些介入还是必须的,尤其3-5岁幼儿,恐怕比其他年龄层儿童需要更多的鹰架支持与引导。”这里鹰架的意思是鼓励儿童自己去“搭砖盖房子”,但是成人要用鹰架给其提供材料和语言的帮助,带他们走出舒适区,去发展区探索。


第二个我概念更新的点是,我本来以为自制教具没意思,费时间,买一两个好的教具就可以了。然而其实孩子需要广泛的数学体验、多样的活动方式让他们不断重复一个知识点,才能习得相关知识。他们需要不同的触感,而且最好是日常生活常见的东西去帮助理解。都是学一个知识点,需要在不同的环境不同的场合加强,孩子才容易有灵光闪现、突然理解的那一刻。而我原本有点觉得她学会了一个点,比如点积木点到了8,就应该在其他类似场合融会贯通了,事实确实是她好像去数苹果却又不懂得到8了,其实并不怪她,只是换了场景,对应不上,需要继续训练而已。这各方面就对成人有要求了,需要多多发现身边的灵感,变着花儿的用日常事物给孩子加强概念。


第三个点是处于三四岁年龄的孩子,其自然发展来讲(即不用教就可以懂的),对于5或者6之内的数字是属于视觉认知的阶段,即不用数就知道物体的数量。再多了孩子就容易出错和瞎数,这跟会不会唱数到100是没有联系的,他们只是还没把抽象的数字和具体的数量联系起来(我家就处于这个阶段)。这个阶段的加强训练如果奠基得够好,后期升级到抽象思考会更加扎实。


第四个是理解部分与整体这个概念是孩子思维升级很重要的一个坎,有了这个基础才会有对加减法透彻的理解,而这个是很多早教缺失的点(直接教了加减法)。这个点是孩子自己琢磨发展不出的(跟皮亚杰理论相悖),一定需要成人的引导,同理几何中的一些概念也是这样,必须教,才会懂,而怎么教,是技巧(两本书中都有指导)。



数学和英语启蒙的不同


英语启蒙和数学启蒙在我理解来,是完全不同的概念。


英语启蒙一篇功课文,我就敢去“一贴终结”的开始撸袖子执行。

数学不行,还需要多做几篇功课来深入理解。所以这篇先做个引子,一起讨论,以后分块去讨论。


英语学习就像打怪升级、像爬楼梯,家长领进门之后,孩子会产生惯性去学习。而数学是有很多看似不相关的知识点的,有点像游戏里练金,需要在同期去发展,最后聚拢在一起,整合,孩子才可能有“醍醐灌顶、突然懂了”的感觉,这就需要成人有更多的观察,看孩子已经收集到了什么技能块了,啥时候可以合成新技能了。这个比喻只是说了两个科目的启蒙关键点,不绝对,英语也需要新技能,数学也需要大量练习。



我们先期能做的


  • 尽早开始有计划地启蒙,2岁就可以开始。

  • 准备物理环境——空间、材料。材料一定要多样、多触感。

  • 准备教学方案——数学的、各科整体结合的,可复杂可简单,视自己精力而定。

  • 放松心态,了解孩子的发展规律,知其所以然了才会不焦虑。

  • 给予其自我学习的时间空间,观察他们都收集到了哪些技能块,适时解锁合成新技能。




最后无论啥方法,以幼儿为中心的适性发展,是我现在认同的方法(感觉高宽教育主要方法,瑞吉欧也是这样但是更随性更艺术)。


题外话,很多家长说不要围着孩子转,其实我觉得是对”围着孩子转”的概念咱们理解的不同。在学前教育这个方面来讲,我始终认为前期做得越多,后期做的越少。另外很重要的一点是,这是在开发孩子兴趣点的同期,自己难道没有重新学一遍么,我们自己的成长有经历过寻找“真我”的过程么?在我看来这些启蒙并不只是哪个学科的启蒙,是一个整体启蒙的概念,目的是发现孩子的兴趣点加以发扬,拓展解决问题的能力。那么这个内涵上来讲,给他们启蒙的同时,也是审视自己、共同发展的过程。




题图来源:http://stockarch.com/files/10/01/math_education.jpg



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