关于《证券投资基金投资流通受限股票估值业务指引(试行)》中三个期权公式的解读

关于《证券投资基金投资流通受限股票估值业务指引(试行）》中三个期权公式的解读

 

一、流通受限股票按以下公式确定估值日该流通受限股票的价值。

FV =S×(1-LoMD)

其中：

FV：估值日该流通受限股票的价值

S：估值日在证券交易所上市交易的同一股票的公允价值

LoMD：该流通受限股票剩余限售期对应的流动性折扣。

 

二、引入看跌期权计算该流通受限股票对应的流动性折扣。

LoMD = P/S，P是估值日看跌期权的价值。

 

综合上面两步。

FV = S-P

解读：根据业务指引的做法，流通受限股票的价值是在估值日在证券交易所上市交易的同一股票的公允价值的计算上面减去了一个期限为整个锁定期的平值亚式认沽期权的价格，所以，流通受限股票的价值低于估值日在证券交易所上市交易的同一股票的公允价值。

未来参与流通受限股票的基金，与过去的基金估值方式相比，净值会有明显下降。而认沽期权的期权费会根据估值日流通股票的价格逐日计算，随着估值日接近锁定期到期日，流通受限股票的估值会接近流通股票的价格。

仅从期权费损失方面考虑，客户在流通受限股票锁定期间卖掉基金，就会有认沽期权费用的损失。而持有基金至锁定期结束，就不必损失认沽期权费。

 

三、证券投资基金持有的流通受限股票在估值日按平均价格亚式期权模型（“AAP模型”）确定估值日看跌期权的价值。

AAP模型公式如下所示：

                            

其中：

S：估值日在证券交易所上市交易的同一股票的公允价值

T：剩余限售期，以年为单位表示

σ：股票在剩余限售期内的股价的预期年化波动率

q：股票预期年化股利收益率

N: 标准正态分布的累积分布函数

解读：亚式期权与普通欧式期权的区别在于：在到期日确定期权收益时，不是采用标的资产当时的市场价格，而是用期权合同期内某段时间标的资产价格的平均值，这段时间被称为平均期，在对价格进行平均时，采用算术平均或几何平均。

亚式期权优势在于平滑认沽期权价格，以避免因为特殊事件（股价大幅波动）使得认沽期权的价格突然大幅变动。

 

四、样本范例

1、江淮汽车（600418.SH），2016年8月11日定增股票上市。假设不同周期的锁定期，根据增发日8月11日作为估值日，根据平均价格亚式期权模型（“AAP模型”）计算出的期权价格（绝对值及比例）如下：（期权费比例=T日期权费绝对值/T日股票价格）

 

 

2、以江淮汽车（600418.SH）为例，假设有基金参与股票定增，将2016.8.11-2017.8.11日两种不同的计算方式得出的结果进行对比：

公允价值计算值：T日股票价格/初始日股票价格

加入认沽期权后的计算值：（T日股票价格-T日认沽期权价格）/初始日股票价格

 

从上图可以看出，认沽期权的价格变化较大，除了期权价格在到期日临近逐渐归零之外，认沽期权的价格变化与标的“江淮汽车”的波动率是正相关的，所以在标的波动率较高的日期，期权价格也较高，造成两种不同的计算方式得出的结果差距较大。

下图为标的“江淮汽车”的波动率走势图。

客户在2016.8.11-2017.8.11之间任意时间将基金卖出的话，都需要承担下图中相应的期权费用。

 

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