前言
几乎每一个你有意识地作出的决定都与概率相关。当你穿衣服时，你的决定取决于你对天气的判断；当你过马路时，你的决定取决于你对发生车祸的可能性的估计，你储备备用灯泡，是为了应付某种可能性；你向保险公司投保，理由是“以防万一”。对于概率，人类一定拥有非常充分的直觉，否则人类文明不可能演化到现在的状态。
另一方面，尽管人类对于概率有非常好的直觉，多数人对概率的理解是不充分的。最显著的问题有两个：其一，某些事件发生的概率值极低，如何定量地分析这些很小的概率值之间的差别？比较两个判断。A：“事件a发生的概率为1/1000”；B：“事件a发生的概率为1/1000000”。通常人们以为这两句话的意义是一样的，都是说事件a发生的可能性很小。事实上，这两个概率值不同，前者是后者的1000倍；其二，面对具体的判断时，如何避免错误信息的干扰？一个小例子：我给你一张美女照片，你的任务是猜测此人的职业：模特还是职员？很多人会猜前者。实际上，模特的数量比职员的数量少得多，所以，从概率上说这种判断是不明智的。
当你买彩票时，当你玩扑克游戏或骰子游戏时，当你时，你清醒地意识到你在和随机事件打交道。即使你不懂如何计算概率，经验和直觉也能帮助你作出判断。在很多场合，这些粗糙的判断是简单有效的；也有很多场合，除非经过缜密的分析和精确的计算，你的结论会错得离谱。假设你作为陪审团的一名成员出庭，被告被指控犯有谋杀(或绑架)罪。法庭掌握了一些事实。如果被告是无辜的，则这些事实发生的概率为100万分之一。有些人可能认为这个判断等同于“在这些事实已发生的前提下，‘被告是无辜的’的概率为100万分之一”大错特错！请比较以下两个判断：“珍妮在下雨天遗忘外套的概率为1%”以及“在珍妮遗忘外套的时候正在下雨的概率为1%”。二者的含义显然不同。
在本书中，我介绍了许多与机会有关的问题，我的着眼点是趣味性、启发性和知识性。有些例子读者很熟悉，有些例子读者会觉得陌生，全部内容都与概率相关。每一章围绕统一的主题，某些章后面有附言，附言是对某些概率论方法的发挥。通常，我们的分析方法可以适用于两(或多)个人(或队伍)对抗的游戏。如果你认真地分析其中的概率问题，你往往会在游戏中获利—通常这就是吸引我们关注这些问题的原因。
本书是为初学者写的，希望没受过严格的科学和数学训练的读者可以接受它。据说，在通俗读物中每增加一条数学公式就会赶走一半读者，所以我在正文中尽量避免符号化的表达方式。当然，我不能删除所有的公式。书末有5个附录，其中涉及到比较复杂的数学知识。我在正文中加了一些方框，方框中的文字通常是比较复杂的数学分析。对数学没兴趣的读者可以略过这些内容。我希望读者不会因此感到不便。如果你认真地读下去，你会发现很多精妙的思想其实惊人地简单。
为便于阅读，我对许多数字取了整。当我说某个概率值是50%，这个值有可能是精确值(比如抛一枚硬币，正面向上的概率是50%)，也有可能是近似值(比如在某场球赛中主队获胜的概率为50%)。通过上下文可以区分这两种情况。通过有效数字的位数可以判断近似值的精度：77%表示精确值在76.5%和77.5%之间，60%表示精确值在55%和65%之间，等等。在计算几个数的乘积时，最好的策略是使每个数都保持足够的精度，最后对计算结果取整。在某些场合，我用字母K表示1000，也就是说，25K英镑表示25000英镑。
你可以把这本书当做一个挑战。当你读完书中的问题之后，建议你不要直接看我的分析和结论，先独立地考虑一下。在某些章之后，我准备了练习题，目的是检验读者是否已经掌握了书中介绍的方法。在书末有答案。关于阅读顺序，建议先读第一章，在第十章以前先读第六章，在第十二章以前先读第八章，最后读第十三章。除此之外，你可以随意安排顺序。
本书不是系统化的数学教材。许多人的著作、演讲和谈话影响了我关于概率的理解，我不可能一一列出。本书中用到的技巧，除非特别声明，不是我首创的。在参考文献中，我仅列出了书中直接引用过的著作。我想向一些直接帮助过我的人致谢。牛津大学出版社的苏珊·哈里森( Susan Harrison )鼓励我写这本书，并通读了全文。吉夫·亚德兰( Geoff Adlam )，约翰·巴雷特（John Barrett )，特雷夫·波蒙特( Trevor Beaumont )，麦克·博克特( Mike Birkett )，唐比·布莱雷顿( Toby Brereton )，约翰·克拉切尔( John Croucher )，弗兰克·德克华兹( Frank Duckworth )，约翰·维恩( John Gwynn )，鲍勃·亨纳利( Bob Henery )，雷顿·华封·威廉姆斯( Leighton Vaughan Williams )，哈里·乔( Harry Joe )，罗伯特·马修( Robert Matthew )，哈格·莫顿( Hugh Morton )，路易丝·0·克纳( Louise o’ s Connor )，汉斯·利德维尔( Hans Riedwyl )，乔纳森·西蒙( Jonathan Simon )，伊安·沃克( Ian Walker)，格雷格·伍得( Greg Wood )和比尔辛巴( Bill Ziemba )为本书提供了宝贵的资料。本书关于大英帝国彩票的资料来自于网站http：// lottery. merseyworld.com/，感谢理查德·拉伊德( Richard Lloyd )对这个网站的维护和更新。我对数学知识最初的兴趣来自于我以前的老师，他们是伯特·劳治( Bert Lodge )，詹福里·拉伊德( Jeffrey Lloyd )，乔夫里·怀特海( Geoffrey Whitehouse )，肯·西尼尔( Ken Senior )，菲利斯·鲍曼( Phyllis Bowman )，约翰·利维斯( John Lewis )，大卫·肯道( David Kendal )和约翰·凯曼( John Kingman )。我的许多知识得自于我未曾谋面的人——威廉·费勒( William Feller )，他的著作启发了一代概率学家的成长。亚当·黑格和丹尼尔黑格( Adam and Daniel Haigh)教会我如何用家用电脑写作，凯·黑格( Kay Haigh )机智的评论也给我巨大的启发。
尽管我已尽最大的努力，我相信本书依然难免存在错误。希望这些错误不会构成对读者的误导。概率论是一个复杂的领域。如果您发现我在某些地方犯了原则性错误，请您告诉我。在这个领域，比我强得多的数学家也犯过错误。
（文章摘自机会的数学原理）