一个差点令金融世界崩塌的数学公式……金融的宠儿有时也是黑洞!

作者：Lan Stewart  译者:  李季

原文链接：

http://www.guardian.co.uk/science/2012/feb/12/black-scholes-equation-credit-crunch

在Black-Scholes公式中，符号表示这些变量：

σ=标的资产的回报波动/期货，S =其现货价格（当前）;

δ=变动率，V =金融衍生品的价格;

r =无风险利率; 

t =时间。

这是投资者的必杀技（holy grail）。Black-Scholes方程 ，这一经济学家Fischer Black 和Myron Scholes的心血结晶，提供一个合理的给未履行完的财务契约定价的方式。就像在比赛中途买进或卖出一匹马的赌注。它开辟了一个新的越来越复杂的投资环境，绽放成一个巨大的全球性行业。但是当次级抵押贷款(sub-prime mortgage)市场变坏，金融市场的宠儿变成永无止境地吸吮金钱的‘黑洞’。

任何关注危机的人就会明白企业和商品实体经济，被称为衍生产品的复杂的金融工具的抢占风头。这些不是金钱或货物。而是投资中的投资，投注中的投注。衍生工具创建了一个繁荣的全球经济，但同时也导致市场动荡，信贷紧缩，银行体系濒临崩溃和经济衰退。正是Black-Scholes方程开辟了衍生工具的市场。

方程本身不是真正的问题。它是实用的，精确的，其局限性也明确指出。它提供了一个行业标准的方法来评估金融衍生品的可能价值。因而衍生品可以在它们成熟之前买卖。如果明智地使用它和市场条件不适用时放弃它，该公式是好的。麻烦的是其潜在的滥用。它允许衍生工具成为以它们自己的方式交易的商品。金融部门把它叫做Midas公式，视它为可使一切都变为黄金配方。但市场忘了Midas国王的故事是如何结束。

布莱克 - 斯科尔斯支撑大规模的经济增长。到2007年，国际金融体系交易衍生品的价值为每年一万亿美元。这是世界制造业在过去一个世纪所有产品创造价值总值的10倍（调整通货膨胀后）。更加复杂的金融工具的发明的缺点是，其价值和风险越来越不透明。因此，公司聘请了有数学才能的分析师，制定类似的公式，来告诉他们这些新工具的价值和它们的风险。不好的是，他们忘了问当市场条件改变时结果的可信度。

Black和Scholes在1973年发明的方程;Robert Merton不久后提供了额外的评论。